(1 Skaitlisko apjomu virsmas atrodas slēgtā līkne uz virsmas pasākums. To parasti sauc par apgabalu, kurā ir skaitlis, ja virsma ir plakana. Platība ir funkcija no virsmas formas, līknes forma un vieta līknes virsmas. Lidmašīnā, taisnstūra laukumu tiek definēta kā divu blakusmalu diegu rect leņķis garuma produkts. Trijstūra laukumu var pierādīt līdzvērtīgu zonu taisnstūrī, kura trīsstūri pie pamatnes vienu pusi un līniju pusi, kamēr kā otrā trijstūra augstums. Apgabals, vairāk sarežģītu, taisni vienpusēji skaitlis var atrast skaitlis sadalot taisnstūrus un trijstūri un ņemot platību šiem mazāku skaitļu summu. Planar jomās, kas ir daži vienkārši slēgtas līknes, piemēram, apli vai Elipse atrodama tieša integrācija (kvadrātiskās), bet jomas planāriem virsmām sarežģītākas līknes parasti var atrast pēc skaitliskā integrēšana. Skaitliskos integrācija būtībā sastāv no dalot skaitli ģeometriski taisnstūrus un trijstūri, kura malas ir gandrīz taisns, summēšana jomās, un atrast ierobežo summu kā sadalījuma vērtība kļūst plānāki un smalkāki. Izliekto virsmu līdzīgi platība, tieša integrācija, ja virsma ir vienkārša vai skaitliskā integrēšana, ja virsma ir sarežģīta. Atkal, tas ir ekvivalents sadalot virsmas sīkos trīs vienpusīgs un četri vienpusēji skaitļi, kas robežojas ar līknēm, novērtējot šīs jomas izliektas skaitļus summējot jomās, un atrast robežu kā nodalījums kļūst plānāki un smalkāki un nelielu skaitļi nāk tuvāk un tuvāk, lai kļūtu (plaknes) taisnstūrus un trijstūri. Šo matemātisko procesu ir mehanizētās un instrumentus, tādus kā planimeter ļauj atrast apgabalu, kas satur slēgto līkne ar izsekošanas līknes perimetru. Daudziem nolūkiem, tomēr neliela reģiona teritorijā var atrast pietiekami labi, un aptver reģiona kartē ar taisnstūrveida režģis un summējot pār lauciņu un trīsstūra jomās veidojas režģi un reģiona robežas. Jomā gandrīz vienmēr ir dota kā planāriem taisnstūris, kam pašu apgabalu kā attiecīgās virsmas platība un planāriem taisnstūra apgabalā ir dota garuma vienību kvadrātu skaits pusē, kurā tas var būt. Jebkuras virsmas platība tāpēc dota attiecībā uz teritorijas vienību kvadrātu. Jomā gandrīz universāli izmantot divas vienības šodien ir kvadrātmetru (planar apgabals atrodas laukuma pusē 1 metra) un hektāru (planar apgabals atrodas laukumā 100 metrus uz pusi). , Amerikas Savienotās valstis, kvadrātveida kājām un kvadrātveida collas izmanto mazo reģionu pasākumi. Lielu reģionu acre vai kvadrātjūdzi tiek izmantots. Apgabaliem, mazs, apaļš skaitļus, riņķveida collas (platība aplis 1 collu liels diametrs) un riņķveida mil (platība aplī 0. 001 collas diametrā) dažreiz tiek izmantotas. (2) Virsmas daļa, kas robežojas ar slēgto līkni. Tas atšķiras no reģiona, ar to, ka pēdējā nav skaitlisku vērtību nozīmes. (3) Daži skaidri definētas vietas. Aptuveni līdzvērtīgs reģionā. (nekustamo īpašumu) - zemes gabalu, kas pieņemts, līmeņa un vidējā jūras līmenī. Šie pieņēmumi tiek izmantoti, lai iegūtu saskaņotu zemes aprakstus.